2025 年山东省蒙阴一中高一数学第二学期期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，若，则等于()A．B．1C．2D．2．用辗转相除法，计算 56 和 264 的最大公约数是( )．A．7B．8C．9D．63．展开式中的常数项为（ ）A．1B．21C．31D．514．若，则（ ）A．－B．C．D．5．在中，角所对应的边分别为，且满足，则的形状为（ ）A．等腰三角形或直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形6．函数的最小正周期为（ ）A．B．C．D．7．等差数列中，已知，则( )A．1B．2C．3D．48．如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（ ）A．B．C．D．9．取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段绳有一段长度不小于的概率是（ ）A．B．C．D．10．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A．7B．5C．3D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列的公差为 2，若成等比数列，则________．12．某四棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为 1，那么该四棱锥最长棱的棱长为 ． 13．已知等比数列中，，，若数列满足，则数列的前项和＝________．14．已知 ，则 __________．15．已知数列从第项起每项都是它前面各项的和，且，则的通项公式是__________．16．数列中，若，，则______；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为 200 元，每桶水的进价为 3 元，根据以往的经验售价为 4 元时，可卖出 280 桶；若销售单价每增加 1 元，日均销售量就减少 40 桶，则这个经营部怎样定价才能获得最大利润？最大利润是多少？18．已知函数，． （I）求函数的最小正周期．（II）求函数的单调递增区间．（III）求函数在区间上的最小值和最大值．19．△ABC 的内角 A，B，C 所对边分别为，已知△ABC 面积为.（1）求角 C；（2）若 D 为 AB 中点，且...
