2025 届湖南浏阳一中、株洲二中等湘东五校高一下数学期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于 30 里（ ）A．3B．4C．5D．62．已知角 α 的终边过点 P(2sin 60°,-2cos 60°),则 sin α 的值为( )A．B．C．-D．-3．某几何体三视图如图所示，则该几何体中的棱与面相互平行的有（ ）A．2 对B．3 对C．4 对D．5 对4．在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若，则角（）A．B．C．D．5．已知向量，，若向量与的夹角为，则实数（ ）A．B．C．D．6．已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原中的大小是（ ）．A．B．C．D．7．设满足约束条件，则的最大值为（ ）A．3B．9C．12D．158．角的终边落在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．若直线过，，则该直线的斜率为A．2B．3C．4D．510．若直线与直线平行，则实数A．0B．1C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的零点个数为__________．12．已知数列满足：，，则使成立的的最大值为_______13．在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为__________.14．函数的单调递减区间是______.15．已知直线 过点，，则直线 的倾斜角为______.16．已知向量，，且与垂直，则的值为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某超市为了解端午节期间粽子的销售量，对其所在销售范围内的 1000 名消费者在端午节期间的粽子购买量（单位：g）进行了问卷调查，得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求频率分布直方图中 a 的值；（...
