山西省晋中市祁县二中 2025 年数学高一第二学期期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，则不等式的解集是（ ）A．B．C．D．2．已知直线 l 过点且与直线垂直，则 l 的方程是（ ）A．B．C．D．3．已知点在直线上，若存在满足该条件的使得不等式成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知中，，，点是的中点，是边上一点，则的最小值是（ ）A．B．C．D．5．已知是单位向量，.若向量满足（ ）A．B．C．D．6．在等差数列中，已知，数列的前 5 项的和为，则（ ）A．B．C．D．7．设，则“”是“”的（ ）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件8．中国数学家刘微在《九章算术注》中提出“割圆”之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣.”意思是“圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积”.如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形的边界及其内部的概率为（ ）A．B．C．D．9．某学校高一、高二年级共有 1800 人，现按照分层抽样的方法，抽取 90 人作为样本进行某项调查.若样本中高一年级学生有 42 人，则该校高一年级学生共有（ ）A．420 人B．480 人C．840 人D．960 人10．若，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角，，所对的边分别为，，，已知,,，则______．12．某班级有 50 名学生，现用系统抽样的方法从这 50 名学生中抽出 10 名学生，将这 50 名学生随机编号为号，并按编号顺序平均分成 10 组（号，号，…，号），若在第三组抽到的编号是 13，则在第七组抽到的编号是______．13．函数的最小正周期为______________.14．函数的最小值为____________．15．设变量满足条件，则的最小值为___________16．已知正实数满足，则的最小值为_______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步...
