2024-2025 学年贵阳市第二实验中学数学高一下期末质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某单位共有老、中、青职工 430 人，其中有青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为( )A．9B．18C．27D．362．一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，该圆锥的母线长为（ ）A．B．4C．D．3．在平面直角坐标系中，，分别是轴和轴上的动点，若直线恰好与以为直径的圆相切，则圆面积的最小值为（ ）A．B．C．D．4．已知数列的前项和为，且满足，，则（ ）A．B．C．D．5．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，，则满足条件的的个数为（）A．0B．1C．2D．无数多个6．设为中的三边长，且，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．如图，，下列等式中成立的是（ ）A．B．C．D．8．若变量满足约束条件，则的最大值是( )A．0B．2C．5D．69．已知数列是公比为 2 的等比数列，满足，设等差数列的前项和为，若，则（ ）A．34 B．39 C．51 D．6810．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A．B．0C．1D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设等比数列的前项和为，若，,则的值为______．12．函数的值域是______．13．已知，，则________14．己知中，角所対的辻分別是.若 ，=， ，则=______.15．已知是等差数列，公差不为零，若，，成等比数列，且，则________16．把一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，两次都是正面向上的概率为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某菜农有两段总长度为米的篱笆及，现打算用它们和两面成直角的墙、围成一个如图所示的四边形菜园（假设、这两面墙都足够长）已知（米），，，设，四边形的面积为.（1）将表示为的函数，并写出自变量的取值范围；（2）求出的最大值，并指出此时所对应的值.18．已知的三个内角、、...
