2025 届江苏省常州市北郊高级中学数学高一第二学期期末教学质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，是平面，m，n 是直线，则下列命题不正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．如图，正方体中，异面直线与所成角的正弦值等于 A．B．C．D．13．若直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为 1,则函数图象的对称中心为（ ）A．B．C．D．4．如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为 ，落在正方形内的豆子数为，则圆周率 的估算值是（ ）A． B． C． D．5．设，是定义在上的两个周期函数，的周期为，的周期为，且是奇函数．当时，，，其中．若在区间上，函数有个不同的零点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．已知等差数列{an},若 a2=10,a5=1,则{an}的前 7 项和为A．112B．51C．28D．187．《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长 1 尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高 3 尺，莞第一天长高 1 尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的 2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（）（结果精确到 0.1．参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.2．）A．2.6 天B．2.2 天C．2.4 天D．2.8 天8．在等差数列中，为其前 n 项和，若，则（ ）A．60B．75C．90D．1059．若是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交10．以分别表示等差数列的前项和，若，则的值为A．7B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在公差为的等差数列中，有性质：，根据上述性质，相应地在公比为等比数列中，有性质：____________.12．在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，点 M 为△ABC 内切圆的圆心，过点 M 作动直线 l 与线段 AB，AC都相交，将△ABC 沿动直线 l 翻折，使翻折后的点 A 在平面 BCM 上的射影 P 落在直线 ...
