江苏省吴江平望中学 2025 年高一下数学期末质量跟踪监视试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知实数满足，则的最大值为（ ）A．8B．2C．4D．62．已知点 P 为圆上一个动点，O 为坐标原点，过 P 点作圆 O 的切线与圆相交于两点 A,B，则的最大值为（ ）A．B．5C．D．3．已知平面向量满足：，，，若，则的值为（ ）A．B．C．1D．-14．下列函数中，在区间上为减函数的是A．B．C．D．5．若，则的坐标是 ( )A．B．C．D．6．已知圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则这个圆柱的体积是（ ）A．B．C．D．7．若，，则( )A．B．C．D．8．在正四棱柱，，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．9．已知两条平行直线和之间的距离等于，则实数的值为( )A．B．C．或D．10．直线 x+2y3﹣ ＝0 与直线 2x+ay1﹣ ＝0 垂直，则 a 的值为（ ）A．﹣1B．4C．1D．﹣4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若直线与圆相切，则________.12．己知函数，，则的值为______.13．在△ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若，则_____.14．已知点及其关于原点的对称点均在不等式表示的平面区域内，则实数的取值范围是____．15．已知正数、满足，则的最小值是________．16．执行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值是______. 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，且满足．（1）求的值；（2）证明是等比数列，并求；（3）若,数列的前项和为．18．已知等比数列为递增数列，，，数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．19．某地区有小学 21 所，中学 14 所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 5 所学校，对学生进行视力检查．（1）求应从小学、中学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的 5 所学校中抽取 2 所学校作进一步数据分析：① 列出所有可能抽取的结果；② 求抽取的 2 所学校至少有一...
