2025 年乌鲁木齐市第 101 中学数学高一下期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设是平面内的一组基底,则下面四组向量中,能作为基底的是（ ）A．与B．与C．与D．与2．问题：①有 1000 个乒乓球分别装在 3 个箱子内，其中红色箱子内有 500 个，蓝色箱子内有 200 个，黄色箱子内有300 个，现从中抽取一个容量为 100 的样本；②从 20 名学生中选出 3 名参加座谈会.方法：Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是( )A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ3．设为等差数列的前 n 项和，若，则使成立的最小正整数 n 为（ ）A．6B．7C．8D．94．某学校高一、高二年级共有 1800 人，现按照分层抽样的方法，抽取 90 人作为样本进行某项调查.若样本中高一年级学生有 42 人，则该校高一年级学生共有（ ）A．420 人B．480 人C．840 人D．960 人5．已知不等式的解集是，则( )A．B．1C．D．36．已知点，则向量（ ）A．B．C．D．7．甲乙两名同学 6 次考试的成绩统计如右图，甲乙两组数据的平均数分别为，标准差分别为则（ ）A．B．C．D．8．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则是（ ）A．纯角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9．对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”.若函数，的“下确界”为，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．在中，若，则的形状是( )A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列满足：，，的前项和记为，若，则实数的取值范围是________12．设无穷等比数列的公比为，若，则__________________．13．如图，在圆心角为，半径为 2 的扇形 AOB 中任取一点 P，则的概率为________.14．定义为数列的均值,已知数列的均值,记数列的前项和是,若对于任意的正整数恒成立,则实数 k 的取值范围是____...
