2025 年湖南省邵阳市崀山培英学校数学高一下期末教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设为等差数列的前项和，.若，则（ ）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为D．的最小值为2．已知 a,,若关于 x 的不等式的解集为,则( )A．B．C．D．3．同时抛掷两个骰子，则向上的点数之和是的概率是（ ）A．B．C．D．4．如图，正四面体，是棱上的动点，设（），分别记与，所成角为，，则（ ）A．B．C．当时，D．当时，5．在中，角的对边分别为,，且边，则面积的最大值为（ ）A．B．C．D．6．已知等差数列中，，.若公差为某一自然数,则 n 的所有可能取值为( )A．3,23,69B．4,24,70C．4,23,70D．3,24,707．的值为（ ）A．B．C．D．8．已知平面上四个互异的点、、、满足：，则的形状一定是（ ）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形9．在前项和为的等差数列中，若，则=( )A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，已知点，点，直线 :.如果对任意的点到直线 的距离均为定值，则点关于直线 的对称点的坐标为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设，则等于________．12．中，若，，，则的面积______.13．在等比数列中，，，则 _____．14．把二进制数 1111（2）化为十进制数是______．15．若函数的反函数的图象过点，则________．16．已知直线 过点，，则直线 的倾斜角为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，已知等腰梯形中，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点 P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．18．某同学假期社会实践活动选定的课题是“节约用水研究”.为此他购买了电子节水阀，并记录了家庭未使用电子节水阀 20 天的日用...
