2024-2025 学年湖南省汨罗市第二中学高一数学第二学期期末调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数的部分图象如图所示，则函数在上的最大值为（ ） A．B．C．D．12．已知，两条不同直线与的交点在直线上，则的值为（ ）A．2B．1C．0D．-13．设等差数列的前项和为，，，则（ ）A．B．C．D．4．圆上的一点到直线的最大距离为（ ）A．B．C．D．5．在△ABC 中，如果，那么 cosC 等于 （ ）A．B．C．D．6．函数的最小正周期是（ ）A．B．C．D．7．已知数列，其前 n 项和为，且，则的值是（ ）A．4B．8C．2D．98．若实数满足，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．若，则下列不等式不成立的是( )A．B．C．D．10．将函数的图象向右平移个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，向量的夹角为，则的最大值为_____. 12．数列的前项和为，若数列的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，，…，，， …，，…有如下运算和结论：①；②数列，，，，…是等比数列；③数列，，，，…的前项和为；④若存在正整数，使，，则．其中正确的结论是_____．（将你认为正确的结论序号都填上）13．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .14．下列命题中：① 若，则的最大值为；② 当时，；③的最小值为； ④当且仅当均为正数时，恒成立. 其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号)15．设是定义在上以 2 为周期的偶函数，已知，，则函数在上的解析式是 16．在中，角、、所对应边分别为、、，，的平分线交于点，且，则的最小值为______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数的图象过点，，．（1）求，的值；（2）若，且，求的值...
