云南省曲靖市麒麟区三中 2024-2025 学年高一数学第二学期期末经典模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知角、是的内角，则“”是“”的（ ）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．直线与圆的位置关系是（ ）A．相切B．相离C．相交但不过圆心D．相交且过圆心3．高一某班男生 36 人，女生 24 人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若抽出的女生为 12 人，则的值为（ ）A．18B．20C．30D．364．在中，，，，则=（ ）A．B．C．D．5．在正项等比数列中，，数列的前项之和为（）A．B．C．D．6．三棱锥中，底面是边长为 2 的正三角形，⊥底面，且，则此三棱锥外接球的半径为（ ）A．B．C．D．7．若，则以下不等式一定成立的是( )A．B．C．D．8．在中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，则的形状一定是( )A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形9．某学校随机抽取 20 个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为 5 将数据分组成[0，5）， [5，10），…， [30，35）， [35，40]时，所作的频率分布直方图是（ ）A．B．C．D．10．已知数列的前项和为，且，若，，则的值为（ ）A．15B．16C．17D．18二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为__________．12．住在同一城市的甲、乙两位合伙人,约定在当天下午 4.00-5：00 间在某个咖啡馆相见商谈合作事宜，他们约好当其中一人先到后最多等对方 10 分钟,若等不到则可以离去,则这两人能相见的概率为__________．13．已知函数，则的取值范围是____14．已知（），则________.（用表示）15．若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是______．16．计算：________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，.（1）求函数的最小正周期...
