四川省乐山市高中 2025 年高一数学第二学期期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在正方体中， 与所成的角为（ ）A．30°B．90°C．60°D．120°2．已知两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为（ ）A．B．C．D．3．等差数列，，，则此数列前项和等于（ ）．A．B．C．D．4．若,且,,则（ ）A．B．C．D．5．若样本数据，，…，的方差为 2，则数据，，…，的方差为（ ）A．4B．8C．16D．326．在等差数列中,，则（ ）A．5B．8C．10D．147．（2018 年天津卷文）设变量 x，y 满足约束条件 则目标函数的最大值为A．6B．19C．21D．458．已知向量，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．9．若{an}是等差数列，且 a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，则 a3＋a6＋a9＝( )A．39B．20C．19.5D．3310．设，，，若则，的值是（）A．，B．，C．，D．，二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等比数列中前 n 项和为，且，，，则项数 n 为____________．12．设，，，，则数列的通项公式= ．13．数列中，如果存在使得“，且”成立（其中，），则称为的一个“谷值”。若且存在“谷值”则实数 的取值范围是__________．14．数列的前项和为，，，则________．15．已知，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则_______________.16．已知函数是定义域为的偶函数．当时，，关于的方程，有且仅有 5 个不同实数根，则实数的取值范围是_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在直角坐标系中，点，圆的圆心为，半径为 2.（Ⅰ）若，直线 经过点交圆于、两点，且，求直线 的方程；（Ⅱ）若圆上存在点满足，求实数的取值范围.18．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试的成绩中各随机抽取了 6 份数学成绩组成一个样本,如茎叶图所示(试卷满分为 100 分)(1)试计算这 12 份成绩的中位数；(2)用各班的样本方差比较两个班的数学学习水平,哪个班更稳定一些?19．如图所示，在平行四边形 ABC...
