2025 年甘肃省永昌县四中数学高一下期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列的公差 d＞0，则下列四个命题：① 数列是递增数列； ② 数列是递增数列；③ 数列是递增数列； ④ 数列是递增数列；其中正确命题的个数为（ ）A．1B．2C．3D．42．已知直线与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是（ ）A．B．C．D．3．如图所示，在正方体中，侧面对角线，上分别有一点 E，F，且，则直线EF 与平面 ABCD 所成的角的大小为（ ）A．0°B．60°C．45°D．30°4．已知向量，向量，且，那么等于( )A．B．C．D．5．圆的圆心坐标和半径分别是( )A．，2B．，1C．，2D．，16．直线的倾斜角为（ ）A．B．C．D．7．在中，“”是“”的 ( )A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件8．在中，已知，且满足，则的面积为（ ）A．1B．2C．D．9．已知，且，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．10．直线的倾斜角的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．将边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使平面 ACD⊥平面 ABC，则折起后 B，D 两点的距离为________.12．圆上的点到直线的距离的最小值是______.13．____________.14．在△ABC 中，点 M，N 满足，若，则 x＝________，y＝________.15．已知是定义在上的奇函数，对任意实数满足，，则________.16．化简：______.（要求将结果写成最简形式）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，求阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．18．已知四棱台中，平面 ABCD，四边形 ABCD 为平行四边形，，，，，E 为 DC 中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的高．（注：棱台的两底面相似）19．在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知.（1）求角 B 的大小；（2）...
