山西省山大附中 2024-2025 学年数学高一下期末经典模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的外接球表面积为（ ）A．B．C．D．2．在中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若,则( )A．B．C．D．3．己知，，若轴上方的点满足对任意，恒有成立，则点纵坐标的最小值为（ ）A．B．C．1D．24．将边长为 2 的正方形沿对角线折起，则三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．5．若，则（ ）A．B．C．或D．6．已知圆柱的轴截面为正方形，且该圆柱的侧面积为，则该圆柱的体积为A．B．C．D．7．已知直线，，则与之间的距离为（ ）A．B．C．7D．8．设等比数列的公比，前项和为，则（）A．B．C．D．9．已知，则的值等于( )A．2B．C．D．10．在中，，，则（ ）A．或B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图所示，已知点，单位圆上半部分上的点满足，则向量的坐标为________．12．在梯形中, ，,设,,则__________(用向量表示).13．在等差数列中，，当最大时，的值是________.14．若，方程的解为______.15．把一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，两次都是正面向上的概率为________.16．已知数列满足，（），则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）设的内角的对边分别为，且，，，求的面积．18．请你帮忙设计 2010 年玉树地震灾区小学的新校舍，如图，在学校的东北力有一块地，其中两面是不能动的围墙，在边界内是不能动的一些体育设施．现准备在此建一栋教学楼，使楼的底面为一矩形，且靠围墙的方向须留有 5米宽的空地，问如何设计，才能使教学楼的面积最大？19．已知正方形的中心为,一条边所在直线的方程是.(1)求该正方形中与直线平行的另一边所在直线的方程;(2)求该正方形中与直线垂直的一边所在直线的方程.20．在中，已知，，且，求.21．如图，在三棱柱中，平面平面，，，为棱的中点.(1)证明:；(2)求点到平面的距离.参考答...
