2025 年内蒙古包头市第一中学高一下数学期末质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．2．若变量，且满足约束条件，则的最大值为（ ）A．15B．12C．3D．3．已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A．B．C．2D．44．采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为 ，，，，分组后某组抽到的号码为 1．抽到的人中，编号落入区间 的人数为（ ）A．10B．C．12D．135．已知正数组成的等比数列的前 8 项的积是 81，那么的最小值是（ ）A．B．C．8D．66．下列函数中，是偶函数且在区间上是增函数的是（ ）A．B．C．D．7．赵爽是三国时期吴国的数学家，他创制了一幅“勾股圆方图”，也称“赵爽弦图”，如图，若在大正方形内随机取-点，这一点落在小正方形内的概率为，则勾与股的比为（ ）A．B．C．D．8．在中，已知其面积为，则= （ ）A．B．C．D．9．已知是等差数列，其中，，则公差 ( )A．B．C．D．10．已知三角形 ABC，如果，则该三角形形状为（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上选项均有可能二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知实数满足，则的最小值为_______．12．已知向量与的夹角为 ，且，；则__________．13．已知数列的前项和为，，，则__________．14．若向量与平行．则__．15．如图，在中，，，点 D 为 BC 的中点，设，.的值为___________.16．已知向量（1，2），（x，4），且∥，则_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，． （I）求函数的最小正周期．（II）求函数的单...
