2025 届湖南省二校联考数学高一第二学期期末经典模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为( )A．3B．4C．18D．402．在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（ ）A．B．C．D．3．某学校礼堂有 30 排座位，每排有 20 个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是 15 的 30 名学生，这里运用的抽样方法是（ ）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样D．分层抽样4．若函数在处取最小值，则等于（ ）A．3B．C．D．45．已知等差数列的前 n 项和为，则A．140B．70C．154D．776．如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E，F 分别是 AB，AD 的中点，则异面直线 B1C 与 EF 所成的角的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°7． (2015 新课标全国 I 理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米约有A．14 斛B．22 斛C．36 斛D．66 斛8．如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，，则直线与平面所成角的大小为( )A．B．C．D．9．圆和圆的公切线条数为（ ）A．1B．2C．3D．410．在中，已知其面积为，则= （ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．的值为__________.12．已知数列满足则的最小值为__________.13．已知一个三角形的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的最大内角为_________14．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是__________．15．已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.16．向量满足：，与的夹角为，则＝_________...
