2025 年福建省莆田市七中数学高一下期末监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数满足下列条件：①定义域为；②当时；③. 若关于 x 的方程恰有 3 个实数解，则实数 k 的取值范围是A．B．C．D．2．经过点，斜率为 2 的直线在 y 轴上的截距为（ ）A．B．C．3D．53．计算( )A．B．C．D．4．如图所示的程序框图，若执行的运算是，则在空白的执行框中，应该填入A． B．C． D．5．一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积为（ ）A．B．C．D．6．过点作抛物线的两条切线，切点为，则的面积为（ ）A．B．C．D．7．已知向量， ，若，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．8．已知函数若函数有 4 个零点，则实数 的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．已知空间中两点和的距离为 6，则实数的值为（ ）A．1B．9C．1 或 9D．﹣1 或 910．已知 a、b 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，若，，，则下列三个结论：①、②、③．其中正确的个数为（ ）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，为了测量树木的高度，在处测得树顶的仰角为，在处测得树顶的仰角为，若米，则树高为______米.12．若,则________.13．已知，是第三象限角，则 .14．已知三点 A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为________．15．函数的定义域为___________.16．等差数列中，，则其前 12 项之和的值为______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的递推公式为．（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式．18．△ABC 在内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，已知 a=bcosC+csinB．（Ⅰ）求 B；（Ⅱ）若 b=2，求△ABC 面积的最大值.19．已知正项等比数列中，，，等差数列中，，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前...
