浙江省宁波市咸祥中学 2025 年数学高一第二学期期末联考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．甲、乙两名篮球运动员最近五场比赛的得分如茎叶图所示，则（ ）A．甲的中位数和平均数都比乙高B．甲的中位数和平均数都比乙低C．甲的中位数比乙的中位数高，但平均数比乙的平均数低D．甲的中位数比乙的中位数低，但平均数比乙的平均数高2．对于不同的直线 l、、及平面，下列命题中错误的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3．已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且，下列条件中，使得恒成立的是（ ）A．，B．，C．，D．，4．以两点 A(－3，－1)和 B(5,5)为直径端点的圆的标准方程是( )A．(x－1)2＋(y－2)2＝10B．(x－1)2＋(y－2)2＝100C．(x－1)2＋(y－2)2＝5D．(x－1)2＋(y－2)2＝255．在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 cos B＝，＝2，且 S ABC△＝， 则 b 的值为( )A．4B．3C．2D．16．在中，内角所对的边分别是．已知，，，则A．B．C．D．7．已知函数，则（ ）A．B．C．D．8．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布都是前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于 30，该女子所需的天数至少为（）A．7B．8C．9D．109．已知等差数列的公差为 2，且是与的等比中项，则等于( )A．B．C．D．10．若，是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，满足：a2＝2a1，且 Sn＝+1（n≥2），则数列 {an}的通项公式为_______．12．已知函数，，若直线与函数的图象有四个不同的交点，则实数k 的取值范围是_____.13．设 ，数列满足，，将数列的前 100 项从大到小排列得到数列，若，则 k 的值为____...
