云南省昭通市云天化中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末考试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的最小正周期为（ ）A．B．C．D．2．倾斜角为,在轴上的截距为的直线方程是A．B．C．D．3．已知平面向量，满足，，且，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．4．已知数列的通项公式是，则该数列的第五项是（ ）A．B．C．D．5．某厂家生产甲、乙、丙三种不同类型的饮品产量之比为・2:3:4.为检验该厂家产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为 72 的样本，则样本中乙类型饮品的数量为A．16B．24C．32D．486．已知是等差数列，，其前 10 项和，则其公差A．B．C．D．7．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①与平行 ②与是异面直线③与成角 ④与是异面直线以上四个命题中，正确命题的个数是（ ）A．1B．2C．3D．48．阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为( )A．B．C．D．9．若样本数据，，…，的方差为 2，则数据，，…，的方差为（ ）A．4B．8C．16D．3210．设，，是平面内共线的三个不同的点，点是，，所在直线外任意-点，且满足，若点在线段的延长线上，则（ ）A．，B．，C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列满足，若，则数列的通项______.12．实数 2 和 8 的等比中项是__________．13．已知函数，若，则的取值围为_________.14．已知点 P 是矩形 ABCD 边上的一动点，，，则的取值范围是________.15．已知无穷等比数列满足：对任意的，，则数列公比的取值集合为__________．16．设数列的前项和，若，，则的通项公式为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，在三棱柱中，侧棱底面，，D 为的中点，.（1）求证：平面；（2）求与所成角的余弦值．18．数列中，，（为常数）.（1）若，，成等差数...
