吉林省辽源市田家炳高级中学等五校 2025 届高一下数学期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知两条不重合的直线和，两个不重合的平面和，下列四个说法：① 若，，，则；② 若，，则；③ 若，，，，则；④ 若，，，，则．其中所有正确的序号为（ ）A．②④B．③④C．④D．①③2．若角 的终边经过点，则（ ）A．B．C．D．3．若 ，则( )A．B．C．D．4．在中，角的对边分别是，若，则（ ）A．5B．C．4D．35．已知各项为正数的等比数列中，，，则公比 q＝A．4B．3C．2D．6．执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为（ ）A．－B．C．－D．7．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个结论：①，，，则；②若，，，则；③ 若，，，则；④若，，，则.其中正确结论的序号是A．①③B．②③C．①④D．②④8．已知数列满足，且，则（ ）A．B．C．D．9．在中，，，分别是角，，的对边，且满足，那么的形状一定是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形10．已知中，，，为边上的中点，则 ( )A．0B．25C．50D．100二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在边长为 2 的正三角形 ABC 内任取一点 P，则使点 P 到三个顶点的距离至少有一个小于 1 的概率是________．12．若，且，则的最小值是______.13．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天才到达目的地．”则该人第一天走的路程为__________里．14．已知指数函数上的最大值与最小值之和为 10，则=____________。15．若在区间（且）上至少含有 30 个零点，则的最小值为_____．16．已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是 .三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已...
