湖北省宜昌市秭归县二中 2025 年数学高一下期末调研试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，，则＝（ ）A．B．C．D．2．下列说法不正确的是（ ）A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.3．在△ABC 中，若a=2bsinA,则 B 为A．B．C．或D．或4．已知随机事件和互斥，且,.则（ ）A．B．C．D．5．已知一组数 1，1，2，3，5，8，，21，34，55，按这组数的规律，则应为（ ）A．11B．12C．13D．146．过点且与直线垂直的直线方程是（ ）A．B．C．D．7．已知角 终边上一点，则的值为（ ）A．B．C．D．8．设等差数列，则等于（ ）A．120B．60C．54D．1089．若角 α 的终边过点 P(-3，-4)，则 cos(π-2α)的值为()A．B．C．D．10．截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（ ）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等比数列中，若，，则_____．12．函数的反函数为____________.13．角的终边经过点，则___________________．14．已知，，，则的最小值为__________．15．已知直线平面，，那么在平面内过点 P 与直线 m 平行的直线有________条.16．如图为函数（，，，）的部分图像，则函数解析式为________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知,, （1）若，求；（2）求的最大值，并求出对应的 x 的值．18．已知三角形的三个顶点，，.（1）求线段的中线所在直线方程；（2）求边上的高所在的直线方程.19．已知圆心为的圆过点，且与直线相切于点。（1）求圆的方程；（2）已知点，且对于圆上任一点，线段上存在异于点的一点，使得（为常数），试判断使的面积等于 4 的点有几个，并说明理由。20．如图，已知四棱锥，底面为菱形，，,平面，分别是的中点．（1）证明：；（2）...
