2025 年河南省济源英才学校数学高一下期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如下图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中① ②与成角③与为异面直线 ④以上四个命题中，正确的序号是 （ ）A．①②③B．②④C．③④D．②③④2．已知直线 3x−y+1=0 的倾斜角为 α，则A．B．C．− D．3．不等式的解集是（ ）A．B．C．或D．或4．某高级中学共有学生 3000 人,其中高二年级有学生 800 人,高三年级有学生 1200 人,为了调查学生的课外阅读时长,现用分层抽样的方法从所有学生中抽取 75 人进行问卷调查，则高一年级被抽取的人数为（ ）A．20B．25C．30D．355．下列角中终边与相同的角是（ ）A．B．C．D．6．设是数列的前项和，时点在抛物线上，且的首项是二次函数的最小值，则的值为（ ）A．45B．54C．36D．－187．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A．B．C．D．8．在中，，，，则=（ ）A．B．C．D．9．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 40%，甲不输的概率为 90%，则甲、乙下成平局的概率为（ ）A．50%B．30%C．10%D．60%10．如果成等差数列，成等比数列，那么等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．将十进制数 30 化为二进制数为________．12．的内角的对边分别为，若，，，则的面积为__________.13．已知，，若，则的取值范围是__________．14．设满足不等式组，则的最小值为_____.15．在数列中，，，则________.16．设函数满足，当时，，则=________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数（）.（1）若在区间上的值域为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，记的角所对的边长分别为，若，的面积为，求边长的最小值；（3）当，时，在答题纸上填写下表，用五点法作出的图像，并写出它的单调递增区间.018．计算：（1）（2） （3）19．设两个非零向量，不共线，如果，，.（1）求...
