2025 年云南省楚雄彝族自治州民族中学数学高一下期末考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．关于的方程在内有相异两实根，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．2．如果，并且，那么下列不等式中不一定成立的是（ ）A．B．C．D．3．已知关于的不等式对任意恒成立,则的取值范围是( )A．B．C．D．4．在中，若，，，则（ ）A．，B．，C．，D．，5．已知，，，则 a，b，c 的大小关系为（ ）A．B．C．D．6．直线的倾斜角是（ ）A．30°B．60°C．120°D．135°7．点是空间直角坐标系中的一点，过点作平面的垂线，垂足为，则点的坐标为（ ）A．（1，0，0）B．C．D．8．已知，，，则（ ）A．B．C．-7D．79．设为锐角三角形，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值是（ ）A．10B．8C．4D．210．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）A．12πB．45πC．57πD．81π二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．关于的不等式，对于恒成立，则实数的取值范围为_______.12．已知函数，，的图象如下图所示，则，，的大小关系为__________．（用“”号连接）13．已知，则________．14．函数在区间上的最大值为 ，则的值是_____________.15．数列是等比数列，，，则的值是________．16．在正项等比数列中，，，则公比________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.(1)求证：三点共线； (2)已知的最小值为，求实数的值.18．已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为 0 的小球 1 个，标号为 1 的小球 1 个，标号为 2 的小球 n个．若从袋子中随机抽取 1 个小球，取到标号为 2 的小球的概率是．（1）求 n 的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取 2 个小球，记第一次取出的小球标号为 a，第二次取出的小球标号为 b．① 记“”为事件 A，求事件 A 的概率；② 在区间内任取 2 个实数，...
