2025 年黑龙江省大庆第一中学高一下数学期末质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，且，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．2．在中，已知，且，则的值是（ ）A．B．C．D．3．在中，已知是边上一点，，，则等于（ ）A．B．C．D．4．在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ）345.156.1264.04187.51218.01A．B．C．D．5．如图，是圆的直径，，假设你往圆内随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（ ）A．B．C．D．6．已知非零向量满足，且，则与的夹角为A．B．C．D．7．已知 x，y 满足约束条件，则的最大值是（ ）A．-1B．-2C．-5D．18．若，则下列不等式成立的是 A．B．C．D．9．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( )A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”C．“甲站排头”与“乙站排尾”D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”10．已知点到直线的距离为 1，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数的最小正周期为，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值为________.12．经过点且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的直线方程是________.13．若函数，的图像关于对称，则________．14．已知,,则______.15．已知扇形的半径为 6，圆心角为，则扇形的弧长为______.16．已知向量，则___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数（其中，）的最小正周期为，且图象经过点（1）求函数的解析式：（2）求函数的单调递增区间．18．设递增数列共有项，定义集合，将集合中的数按从小到大排列得到数列；（1）若数列共有 4 项，分别为，，，，写出数列的各项的值；（2）设是公比为 2 的等比数列，且，若数列的所有项的和为 4088，求和的值；（3）若，求证：为等差数列的充要条件是数列恰...
