江西省四校协作体 2025 届数学高一第二学期期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，若，，，则等于（ ）A．3B．4C．5D．62．设函数，则满足的的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．执行如图的程序框图，则输出的 λ 是( )A．-2B．-4C．0D．-2 或 04．已知向量，且，则（ ）A．2B．C．D．5．已知，其中，则（ ）A．B．C．D．6．已知点是直线上一动点，与是圆的两条切线，为切点，则四边形的最小面积为( )A．B．C．D．7．已知 m，n 表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则8．正六边形的边长为，以顶点为起点，其他顶点为终点的向量分别为；以顶点为起点，其他顶点为终点的向量分别为．若分别为的最小值、最大值，其中，则下列对的描述正确的是（ ）A．B．C．D．9．把一块长是 10，宽是 8，高是 6 的长方形木料削成一个体积最大的球，这个球的体积等于（ ）A．B．480C．D．10．已知函数 f（x）＝sin（ωx+φ）（其中 ω＞0，﹣π＜φ＜π），若该函数在区间（）上有最大值而无最小值，且满足 f（）+f（）＝0，则实数 φ 的取值范围是（ ）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知三个顶点的坐标分别为，若⊥，则的值是______．12．若等差数列和等比数列满足，，则_______.13．已知圆：，若对于圆：上任意一点，在圆上总存在点使得，则实数的取值范围为__________．14．函数在内的单调递增区间为 ____.15．已知等比数列、、、满足，，，则的取值范围为__________．16．用列举法表示集合__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设数列的前项和为，点均在函数的图像上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.18．如图，在四棱锥中，平面 ABCD，底部 ABCD 为菱形，E 为 CD 的...
