湖南省湖湘名校 2025 年高一数学第二学期期末检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的最小正周期为 π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数 f（x）的图象（ ）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称2．若实数 a＞b，则下列结论成立的是（ ）A．a2＞b2B．C．ln2a＞ln2bD．ax2＞bx23．过点，且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B．C．D．4．已知在 R 上是奇函数，且满足，当时，，则（ ）A．-2B．2C．-98D．985．正方体中，则异面直线与所成的角是 A．30°B．45°C．60°D．90°6．如图，正四棱柱中（底面是正方形，侧棱垂直于底面），，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．7．某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：排队人数01234概率0.10.160.30.30.10.04则至少有两人排队的概率为（ ）A．0.16B．0.26C．0.56D．0.748．直线的倾斜角为（ ）A．B．C．D．9．已知直线，若，则的值为（ ）A．8B．2C．D．-210．从四件正品、两件次品中随机取出两件，记“至少有一件次品”为事件，则的对立事件是（ ）A．至多有一件次品B．两件全是正品C．两件全是次品D．至多有一件正品二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知圆锥底面半径为 1，高为，则该圆锥的侧面积为_____．12．方程的解集为____________.13．如图,圆锥型容器内盛有水,水深,水面直径放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为________14．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积 ．15．函数单调递减区间是 ．16．设偶函数的部分图像如图所示，为等腰直角三角形，，则的值为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列为等比数列，，公比，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，，求使的的取值范围.18．在物理中，简谐运动中单摆对平衡位置的位移与时间的关系，交流电与时间的关系都是形如...
