天津市武清区 2024-2025 学年数学高一第二学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若直线与直线平行，则实数A．0B．1C．D．2．已知函数相邻两个零点之间的距离为，将的图象向右平移个单位长度，所得的函数图象关于轴对称，则的一个值可能是（ ）A．B．C．D．3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移4．若正实数满足，且恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．已知的三边满足，则的内角 C 为（ ）A．B．C．D．6．直线的倾斜角为A．B．C．D．7．将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是( )A．B．C．D．8．设 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（ ）A．B．C．D．9．已知向量，且，则的值为（ ）A．B．C．D．10．设为等比数列，给出四个数列：①，②，③，④.其中一定为等比数列的是（ ）A．①③B．②④C．②③D．①②二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若点在幂函数的图像上，则函数的反函数=________.12．______.13．球的内接圆柱的表面积为，侧面积为，则该球的表面积为_______14．若，则实数的值为_______.15．已知，，若，则____16．若在区间（且）上至少含有 30 个零点，则的最小值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列中，，．（1）证明数列为等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前项和为，求证．18．化简求值：（1）化简：（2）求值，已知，求的值19．某高中非毕业班学生人数分布情况如下表，为了了解这 2000 个学生的体重情况，从中随机抽取 160 个学生并测量其体重数据，根据测量数据制作了下图所示的频率分布直方图.（1）为了使抽取的 160 个样品更具代表性，宜采取分层抽样，请你给出一个你认为合适的分...
