2025 届广西钦州市钦州港经济技术开发区数学高一第二学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某校高一甲、乙两位同学的九科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是（ ）A．甲、乙两人的各科平均分不同B．甲、乙两人的中位数相同C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定D．甲的众数是 83，乙的众数为 872．现有 1 瓶矿泉水，编号从 1 至 1．若从中抽取 6 瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为（ ）A．3，13，23，33，43，53B．2，14，26，38，42，56C．5，8，31，36，48，54D．5，10，15，20，25，303．在某次测量中得到样本数据如下：，若样本数据恰好是样本每个数都增加得到，则、两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A．众数B．中位数C．方差D．平均数4．在中，角的对边分别为，若，则A．无解B．有一解C．有两解D．解的个数无法确定5．已知向量，，，的夹角为 45°，若，则（ ）A．B．C．2D．36．已知两条直线与两个平面，给出下列命题:① 若，则；②若，则；③ 若，则；④若，则；其中正确的命题个数为A．1B．2C．3D．47．若 tan（）＝2，则 sin2α＝（ ）A．B．C．D．8．已知等差数列中，则（ ）A．10B．16C．20D．249．若实数 a＞b，则下列结论成立的是（ ）A．a2＞b2B．C．ln2a＞ln2bD．ax2＞bx210．在等比数列中，，，则数列的前六项和为（ ）A．63B．－63C．－31D．31二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若点与关于直线 对称，则 的倾斜角为_______12．我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法——“三斜求积术”，即的，其中 分别为内角的对边.若，且则的面积的最大值为____．13．辗转相除法，又名欧几里得算法，是求两个正整数之最大公约数的算法，它是已知最古老的算法之一，在中国则可以追溯至汉朝时期出现的《九章算术》．下图中的程序框图所描述的算法就是辗转相除法．若输入、 的值分别为、，则执行程序后输出的的值为______．14．用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号...
