黑龙江省哈尔滨市示范名校 2024-2025 学年高一数学第二学期期末考试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知球的直径 SC=4，A，B 是该球球面上的两点，AB=1．∠ASC=BSC=45°∠则棱锥 S—ABC 的体积为( )A．B．C．D．2．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论中正确的是 （ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．办公室装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟 4 种植物供员工选择，每个员工任意选择 2 种，则员工甲和乙选择的植物全不同的概率为：A．B．C．D．4．等差数列中，，则( ).A．110B．120C．130D．1405．在三棱锥中，面，则三棱锥的外接球表面积是（ ）A．B．C．D．6．在平面坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点 P 在其中一段上，角以 Ox 为始边，OP 为终边，若，则 P 所在的圆弧最有可能的是（ ）A．B．C．D．7．已知与之间的几组数据如下表 则与的线性回归方程必过( )A．点B．点C．点D．点8．已知等差数列的前 项和为，若，，则的值为（ ）A．B．C．D．49．在中，已知，则的面积为（ ）A．B．C．D．10．在△ABC 中，三个顶点分别为 A（2，4）， B（﹣1，2）， C（1，0），点 P（x，y）在△ABC 的内部及其边界上运动，则 y﹣x 的最小值是（ ）A．﹣3B．﹣1C．1D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在四面体 A-BCD 中，AB＝AC＝DB＝DC＝BC，且四面体 A-BCD 的最大体积为，则四面体 A-BCD 外接球的表面积为________．12．数列的前项和为，若对任意，都有，则数列的前项和为________13．已知函数的最小正周期为，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值为________.14．若关于的不等式的解集为，则__________15．若两个向量与的夹角为，则称向量“”为向量的“外积”，其长度为.若已知，，，则 .16．已知空间中的三个顶点的坐标分别为，则 BC 边上的中线的长度为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出...
