辽宁省凌源市第三高级中学 2025 年高一下数学期末达标测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论中错误的是（ ）A．B．C．D．与均为的最大值2．已知是第一象限角，那么是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．第一或第三象限角3． “是与的等差中项”是“是与的等比中项”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在中，内角所对的边分别为，若，，则( )A．B．C．D．5．已知,则的值为( )A．B．C．D．6．已知，，，则 的大小关系为（ ）A．B．C．D．7．已知函数，那么下列式子：①；②；③；④；其中恒成立的是（ ）A．①②B．②③C．①②④D．②③④8．在中，分别是角的对边，,则角为( )A．B．C．D．或9．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A．B．0C．1D．210．已知数列满足，，，则的值为（ ）A．12B．15C．39D．42二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若 6 是-2 和 k 的等比中项，则______.12．已知 a，b，x 均为正数，且 a＞b，则____（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．在锐角中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若的面积为，且，则的周长的取值范围是________.14．命题“，”是________命题（选填“真”或“假”）.15．已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则_____________．16．向边长为的正方形内随机投粒豆子，其中粒豆子落在到正方形的顶点的距离不大于 的区域内（图中阴影区域），由此可估计的近似值为______.（保留四位有效数字）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）判断函数奇偶性；（2）讨论函数的单调性；（3）比较与的大小.18．已知函数，将函数的图象向左平移 个单位，再向上平移 2 个单位，得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的最大值和最小值.19．已知函数（1）解不等式；（2）若对一切，不等式恒成...
