海南省东方市八所中学 2025 年数学高一下期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，若，，，则（ ）A．，B．，C．，D．，2．设，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于 A，B 两点，若最大值为 5，则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．3．在中，角的对边分别是，若，则角的大小为（ ）A．或B．或C．D．4．设，则（ ）A．B．C．D．5．已知向量，，若，则实数 a 的值为 A．B．2 或C．或 1D．6．若||＝2cos 15°，||＝4sin 15°，的夹角为 30°，则等于( )A．B．C．2D．7．已知直线 经过点，且与直线垂直，则 的方程为（ ）A．B．C．D．8．已知数列是等比数列，若，且公比，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知点和点，且，则实数的值是（ ）A．或B．或C．或D．或10．如图，网格纸上小正方形的边长均为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A．34B．42C．54D．72二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，内角，，所对的边分别为，，，，且，则面积的最大值为______.12．在等差数列中，若，则的前 13 项之和等于______.13．已知向量，若，则________.14．已知数列：，，，，，，，，，，，，，，，，，则__________．15．已知等比数列中，，，则______.16．已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中,角所对的边分别为,且.(1)求;(2)若,求的周长.18．数列中，，.前项和满足.（1）求（用表示）； （2）求证：数列是等比数列； （3）若，现按如下方法构造项数为的有穷数列，当时，；当时，.记数列的前项和，试问：是否能取整数？若能，请求出的取值集合：若不能，请说明理由.19．(1)已知，且为第三象限角，求的值 (2)已知，计算 的值.20．在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆，三个点，B、C 均在圆上，...
