广东省深圳市翻身实验学校 2024-2025 学年数学高一第二学期期末调研试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图是一个边长为 3 的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷 1089 个点，其中落入白色部分的有 484 个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ）A．4B．5C．8D．92．在中，设角，，的对边分别是，，，且，则一定是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形3．设、、为平面，为、、 直线，则下列判断正确的是（ ）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则4．已知表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．关于的方程在内有相异两实根，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．6．若是 2 与 8 的等比中项，则等于( )A．B．C．D．327．计算( )A．B．C．D．8．若，则等于（ ）A．B．C．D．9．在中，角、、所对的边分别为、、，如果，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．直角三角形10．已知三棱锥，若平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列是等差数列，，那么使其前项和最小的是______.12．已知与的夹角为求=_____．13．把数列的各项排成如图所示三角形状，记表示第 m 行、第 n 个数的位置，则在图中的位置可记为____________．14．设向量，若，，则 .15．已知，则____________________________．16．已知，且，则的值是_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，分别为角所对应的边，已知，，求的长度.18．如图，四棱锥的底面为平行四边形，为中点.（1）求证:平面；（2）求证:平面.19．已知...
