2025 届江苏省常州市北郊高级中学数学高一下期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，设角 的对边分别为．若，则是（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形2．已知、是圆：上的两个动点，，，若是线段的中点，则的值为（ ）A．B．C．D．3．如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A．B．C．D．4．在中，，，则的最小值是（ ）A．2B．4C．D．125．同时掷两个骰子，向上的点数之和是的概率是（ ）A．B．C．D．6．不等式>0 的解集是（ ）A．（－，0）（1，+）B．（－，0）C．（1，+）D．（0，1）7．已知点 A（﹣1，0）， B（1，0）， C（0，1），直线 y＝ax+b（a＞0）将△ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是（ ）A．（0，1）B．C．D．8．已知数列，其前 n 项和为，且，则的值是（ ）A．4B．8C．2D．99．若直线：与直线：平行，则的值为( )A．-1B．0C．1D．-1 或 110．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若、分别是方程的两个根，则______.12．命题“，”是________命题（选填“真”或“假”）.13．已知扇形的半径为 6，圆心角为，则该扇形的面积为_______.14．方程在区间上的解为___________．15．若函数，的图像关于对称，则________．16．不等式的解集为________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求的最小正周期和上的单调增区间：（2）若对任意的和恒成立，求实数的取值范围.18．关于的不等式，其中为大于 0 的常数。（1）若不等式的解集为，求实数的取值范围； （2）若不等式的解集为，且中恰好含有三个整数，求实数的取值范围.19．设.（1）当时，解关于的不等式；（2）若关于的...
