四川外语学院重庆第二外国语学校高 2024-2025 学年数学高一第二学期期末检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，，且平面，为的中点，则下列结论错误的是（ ）A．B．C．平面平面D．三棱锥的体积为2．若一个正四棱锥的侧棱和底面边长相等，则该正四棱锥的侧棱和底面所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°3．若,则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．4．用分层抽样的方法从 10 盆红花和 5 盆蓝花中选出 3 盆，则所选红花和蓝花的盆数分别为 A．2，1B．1，2C．0，3D．3，05．平面向量与共线且方向相同，则的值为（ ）A．B．C．D．6．如图，网格纸上正方形小格边长为 ，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）A．B．C．D．7．在中，，，则（ ）A．或B．C．D．8．已知平面平面，直线，直线，则直线，的位置关系为（ ）A．平行或相交B．相交或异面C．平行或异面D．平行 相交或异面､9．已知锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．正方体中，异面直线和所成角的余弦值是________.12．已知圆锥的底面半径为 3，体积是，则圆锥侧面积等于___________.13．关于的方程只有一个实数根，则实数_____．14．向量．若向量，则实数的值是________．15．已知，则的最大值是____．16．已知正实数满足，则的最大值为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，已知等腰梯形中，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点 P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．18．在中，已知点，边上的中线所在直线的方程为，边上的高所在直线的方程为.（1）求...
