天津市第一中学 2025 届数学高一第二学期期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下图是实现秦九韶算法的一个程序框图，若输入的，，依次输入的为 2,2,5，则输出的（ ）A．10B．12C．60D．652．设，，，则，，的大小关系是（ ）A．B．C．D．3．某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为21∶ ，现在按照分层抽样的方法抽取 36 辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是( )A．8B．12C．16D．244．已知、都是公差不为 0 的等差数列，且，，则的值为（ ）A．2B．-1C．1D．不存在5．已知数列的前项和为，且，若，，则的值为（ ）A．15B．16C．17D．186．sin480°等于（ ）A．B．C．D．7．若（ ）A．B．C．D．8．在直角梯形中，，为的中点，若，则A．1B．C．D．9．在钝角中，角的对边分别是，若，则的面积为A．B．C．D．10．已知数列的前 4 项依次为，1，，，则该数列的一个通项公式可以是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．当时，的最大值为__________.12．函数的单调递减区间是______.13．正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值为______.14．底面边长为，高为的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为_______．15．给出下列四个命题：① 在中，若，则；② 已知点，则函数的图象上存在一点，使得；③ 函数是周期函数，且周期与有关，与无关；④ 设方程的解是，方程的解是，则.其中真命题的序号是______.（把你认为是真命题的序号都填上）16．设函数，则使得成立的的取值范围是_______________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于公里和公...
