2025 届安徽省寿县一中数学高一下期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．公比为 2 的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= ( )A．1B．2C．4D．82．若，，则与向量同向的单位向量是（ ）A．B．C．D．3．已知，，，则 的大小关系为（ ）A．B．C．D．4．已知圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则这个圆柱的体积是（ ）A．B．C．D．5．在数列中，若，，，设数列满足，则的前项和为（ ）A．B．C．D．6．已知，，，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：① 存在一条直线，使得，；② 存在两条平行直线，，使得，，，；③ 存在两条异面直线，，使得，，，；④ 存在一个平面，使得，．其中可以推出的条件个数是（ ）A．1B．2C．3D．48．已知是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，则A．B．C．D．9．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若当时， 的图象与直线恰有两个公共点，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．设，且，则的最小值为 （ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，均为锐角，，，则______.12．已知直线与，当时，实数_______；当时，实数_______.13．已知是内的一点，，，则 _______；若，则_______.14．已知一扇形的半径为，弧长为，则该扇形的圆心角大小为______.15．已知向量，，．若，则________．16．已知，则________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，，且，，，点在上，且．（1）求证：平面⊥平面；（2）求证：直线∥平面．18．已知直线 ：（1）求证：不论实数 取何值，直线 总经过一定点；（2）若直线 与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求直线 的方程．19．已知数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，令，求20．一扇形的周长为 20，当扇形的圆心角等于多少时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？21．如图，三条...
