湖南省百所重点名校大联考 2024-2025 学年数学高一第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等比数列中，，则等于是（ ）A．B．4C．D．2．函数的图像（ ）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称3．已知两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为（ ）A．B．C．D．4．设，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．5．数列满足，则数列的前项和等于（ ）A．B．C．D．6．长方体中，已知，，棱在平面内，则长方体在平面内的射影所构成的图形面积的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为A．B．C．D．8．计算机中常用十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 0～9 和字母 A～F 共 16 个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：16 进制0123456789ABCDEF10 进制0123456789101112131415现在，将十进制整数 2019 化成 16 进制数为（ ）A．7E3B．7F3C．8E3D．8F39．如图，在四边形 ABCD 中，，，，，.则（ ）A．B．C．4D．310．设，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知曲线与直线交于 A，B 两点，若直线 OA，OB 的倾斜角分别为、，则__________12．如图，正方体的棱长为 2，点在正方形的边界及其内部运动，平面区域由所有满足的点组成，则的面积是__________．13．若直线与直线互相平行，那么 a 的值等于_____．14．已知数列，其前项和为，若，则在，，…，中，满足的的个数为______.15．已知平面向量，若，则________16．设向量满足，，，．若，则的最大值是________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列前 n 项和满足（1）求数列的通项公式；（2）求...
