上海杨浦高级中学 2025 届数学高一下期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，，，则 （ ）A．B．C．D．2．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的数等于（ ）A．B．C．D．3．在中，角的对边分别为，若，则的最小值是（ ）A．5B．8C．7D．64．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）A．B．C．D．5．已知函数，下列结论错误的是( )A．既不是奇函数也不是偶函数B．在上恰有一个零点C．是周期函数D．在上是增函数6．在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若，则角（）A．B．C．D．7．若不等式的解集是，则的值为（ ）A．12B．C．D．108．若关于 的方程有两个不同解，则实数 的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．角 α 的终边上有一点 P（a，|a|）， a∈R 且 a≠0，则 sinα 值为（）A．B．C．1D．或10．如图所示，是半圆 的直径，垂直于半圆 所在的平面，点 是圆周上不同于的任意一点，分别为的中点，则下列结论正确的是( )A．B．平面平面C．与所成的角为 45°D．平面二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某中学为了了解全校学生的阅读情况，在全校采用随机抽样的方法抽取一个样本进行问卷调查，并将他们在一个月内去图书馆的次数进行了统计，将学生去图书馆的次数分为 5 组：制作了如图所示的频率分布表，则抽样总人数为_______．12．某学校高一年级举行选课培训活动，共有 1024 名学生、家长、老师参加，其中家长 256 人．学校按学生、家长、老师分层抽样，从中抽取 64 人，进行某问卷调查，则抽到的家长有___人13．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是______.14．已知函数，下列说法：①图像关于对称；②的最小正周期为；③在区间上单调递减；④图像关于中心对称；⑤的最小正周期为；正确的是________.15．已知，则_________. 16．公比为 2 的等比数列的各项都是正数，且，则的值为___________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解...
