2024-2025 学年湖北省利川市第五中学高一下数学期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线的斜率是（ ）A．B．C．D．2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（ ）.A．24 里B．12 里C．6 里.D．3 里3．从总数为的一批零件中抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的可能性为，则为（ ）A．B．C．D．4．已知向量=(3，4)，=(2，1)，则向量与夹角的余弦值为( )A．B．C．D．5．在中, ,是的内心,若,其中,动点的轨迹所覆盖的面积为( )A．B．C．D．6．记动点 P 是棱长为 1 的正方体的对角线上一点，记．当为钝角时，则的取值范围为( )A．B．C．D．7．设△ABC 的内角 A、B、C 所对边分别为 a、b、c，若 a＝3，b＝，A＝，则 B＝（ ）A．B．或C．D．或8．某单位职工老年人有 30 人，中年人有 50 人，青年人有 20 人，为了了解职工的建康状况，用分层抽样的方法从中抽取 10 人进行体检，则应抽查的老年人的人数为（ ）A．3B．5C．2D．19．已知满足条件，则目标函数的最小值为A．0B．1C．D．10．在一段时间内有 2000 辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的 200 辆进行车速统计，统计结果如右面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为 90km/h～120 km/h，试估计 2000 辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有( )A．30 辆B．1700 辆C．170 辆D．300 辆二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．12．若点在幂函数的图像上，则函数的反函数=________.13．若满足约束条件，的最小值为 ，则_______...
