甘肃省兰州市兰州第一中学 2025 届数学高一第二学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列函数中，既是偶函数，又在上递增的函数的个数是（ ）.①；②；③；④向右平移后得到的函数.A．B．C．D．2．已知直线 l 和平面，若直线 l 在空间中任意放置，则在平面内总有直线和A．垂直B．平行C．异面D．相交3．如图是函数一个周期的图象，则的值等于A．B．C．D．4．若直线与直线平行，则 的值为（ ）A．7B．0 或 7C．0D．45．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走 378 里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了 6 天后到达目的地．”请问第三天走了（ ）A．60 里B．48 里C．36 里D．24 里6．如图所示是的图象的一段，它的一个解析式为( )A．B．C．D．7．的内角的对边分别为,边上的中线长为,则面积的最大值为（ ）A．B．C．D．8．设函数，则( )A．在单调递增，且其图象关于直线对称B．在单调递增，且其图象关于直线对称C．在单调递减，且其图象关于直线对称D．在单调递增，且其图象关于直线对称9．设是同一个半径为 4 的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D．10．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足，若，则周长的最大值为（ ）A．9B．10C．11D．12二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知中，，则面积的最大值为_____12．设 ，数列满足，，将数列的前 100 项从大到小排列得到数列，若，则 k 的值为______；13．若，且，则=_______.14．在数列中，若，（），则________15．已知一个铁球的体积为，则该铁球的表面积为________.16．实数 2 和 8 的等比中项是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或...
