2024-2025 学年福建省龙岩高中高一下数学期末联考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，则( )A．B．C．D．2．已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前 n 项和．若＝2，S3＝12，则 S4＝( )A．10B．16C．20D．243．在中，，则此三角形解的情况是( )A．一解B．两解C．一解或两解D．无解4．已知，，则在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．5．向量，，若，则（ ）A．2B．C．D．6．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的平面几何图形．此图由两个圆构成，O 为大圆圆心，线段 AB 为小圆直径．△AOB 的三边所围成的区域记为 I，黑色月牙部分记为Ⅱ，两小月牙之和（斜线部分）部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为 p1，p2，p3，则（）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示(实线部分)，若图中小正方形的边长均为 1，则该几何体的体积是( ) A．B．C．D．8．已知点在第四象限，则角在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．若集合，则A．B．C．D．10．圆的圆心坐标和半径分别为（ ）A．，2B．，2C．，4D．，4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如果事件 A 与事件 B 互斥，且，，则＝ ．12．正方形和内接于同一个直角三角形 ABC 中，如图所示，设，若两正方形面积分别为=441，=440，则=______13．圆台两底面半径分别为 2 cm 和 5 cm，母线长为cm，则它的轴截面的面积是________cm2.14．已知，，，，则________.15．中，，，，则______.16．若点为圆的弦的中点，则弦所在的直线的方程为___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角，，所对的边分别为，，，且，.(1)求证：是锐角三角形；(2)若，求的面积.18．已知小岛 A 的周围 38 海里内有暗礁，船正向南航行，在 B 处测得小岛 A 在船的南偏东 30°，航行 30 海里后在 C处测得小岛 A 在船的南偏东 45°，如果...
