江西省宜春市昌黎实验学校 2025 年数学高一下期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．2．若直线与直线平行，则实数A．0B．1C．D．3．在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C．现作一矩形，邻边长分别等于线段 AC，CB 的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为A．B．C．D．4．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）A．B．C．D．5．在等比数列中，则（ ）A．81B．C．D．2436．函数的对称中心是（ ）A．B．C．D．7．若向量互相垂直，且，则的值为（ ）A．B．C．D．8．已知数列的前项和为，若，对任意的正整数均成立，则（ ）A．162B．54C．32D．169．已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（ ）A．B．C．D．10．定义运算:.若不等式的解集是空集，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列中，，，则该等差数列的公差的值是______.12．函数的零点个数为__________．13．在中，角、、所对应边分别为、、，，的平分线交于点，且，则的最小值为______14．若数列满足，则_____.15．若，，则__________．16．如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：①；② 直线平面；③ 平面平面；④ 异面直线与所成角为；⑤ 直线与平面所成角的余弦值为.其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，已知点，，.（Ⅰ)求的坐标及；（Ⅱ)当实数 为何值时，.18．已知数列的前项和为，且满足．（1）求的值；（2）证明是等比数列，并求；（3）若,数列的前项和为．19．如图，某人在离地面高度为的地方，测得电视塔底的俯角为，塔顶的仰角为，求电视塔的高.（精确到）20．在平面直角坐标系中，已知圆...
