2025 届山东省济宁市嘉祥县第一中学数学高一第二学期期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若直线与圆相切，则的值为A．1B．C．D．2．已知等比数列的前项和为，若，则( )A．B．C．5D．63．三边，满足，则三角形是（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．直角三角形4．已知锐角满足，则（）A．B．C．D．5．在△ABC 中，a＝3，b＝3，A＝，则 C 为( )A． B． C． D． 6．已知是不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．已知数列满足，，则数列的前 10 项和为（ ）A．B．C．D．8．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出 k 的值是（ ）A．5B．6C．7D．89．过点且与原点距离最大的直线方程是（ ）A．B．C．D．10．已知非零实数 a，b 满足，则下列不等关系一定成立的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.12．若为幂函数，则满足的的值为________.13．若存在实数使得关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是____. 14．在中，两直角边和斜边分别为 a，b，c，若则实数 x 的取值范围是________.15．已知一组数据、、、、、，那么这组数据的平均数为__________.16．已知是第二象限角，且，且______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值；（3）设为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长.18．下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：用这 44 人的两科成绩制作如下散点图：学号为 22 号的同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为 31 号的同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将两同学的成绩（对应于图中两点）剔除后，用剩下的 42 个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标...
