上海杨浦高级中学 2025 年数学高一下期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线 l：的倾斜角为（ ）A．B．C．D．2．设等比数列的前项和为，若，公比，则的值为（ ）A．15B．16C．30D．313．若直线和直线互相垂直，则( )A．或B．3 或 1C．或 1D．或 34．等差数列的前项和为.若,则（ ）A．B．C．D．5．过曲线的左焦点且和双曲线实轴垂直的直线与双曲线交于点 A,B,若在双曲线的虚轴所在的直线上存在—点 C,使得,则双曲线离心率 e 的最小值为（ ）A．B．C．D．6．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为 A．B．C．D．7．已知，是平面，m，n 是直线，则下列命题不正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．棱长为 2 的正四面体的表面积是（ ）A．B．4C．D．169．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成 60°角；④与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是A．①②③B．②④C．③④D．②③④10．已知等差数列的前项和为，且，则满足的正整数的最大值为（ ）A．16B．17C．18D．19二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中, 分别是角的对边，,且的周长为 5，面积，则=______12．已知，，若，则____13．已知函数．利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为_____．14．如图，在直角梯形中，//是线段上一动点，是线段上一动点，则的最大值为________．15．已知不等式的解集为，则________.16．两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上，则____________；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应...
