广西田阳高中 2024-2025 学年数学高一下期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，且，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知，，且，则向量在向量上的投影等于（ ）A．-4B．4C．D．3．若圆与圆相切，则实数（ ）A．9B．-11C．-11 或-9D．9 或-114．若角的终边经过点，则（ ）A．B．C．D．5．设函数，则（ ）A．2B．4C．8D．166．已知直线与直线垂直，则（ ）A．B．C．或D．或7．若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．在锐角中，若，，，则（ ）A．B．C．D．9．若，则的概率为（ ）A．B．C．D．10．已知：，，若函数和有完全相同的对称轴，则不等式的解集是A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平面直角坐标系 xOy 中，若直线与直线平行，则实数 a 的值为______.12．过抛物线的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，则________.13．已知直线，圆 O：上到直线 的距离等于 2 的点有________个。14．若圆:与圆:相交于，两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则公共弦的长度是______.15．过点作圆的两条切线，切点分别为，则= .16．如图所示，已知点，单位圆上半部分上的点满足，则向量的坐标为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．定义：对于任意，满足条件且（是与无关的常数）的无穷数列称为数列.（1）若，证明：数列是数列；（2）设数列的通项为，且数列是数列，求常数的取值范围；（3）设数列，若数列是数列，求的取值范围.18．在等差数列{an}中，a1=1，公差 d≠0，且 a1，a2，a5是等比数列{bn}的前三项．(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设 cn=an·bn，求数列{cn}的前 n 项和 Sn．19．在中，内角对边分别为，，,已知.(1)求的值；(2)若，，求的面积．20．已知为等边角形，.点满足，，.设.试用向量和表示;若,求的值.21．已知数列满足：，，.（1...
