2025 年江西省新建二中数学高一第二学期期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数，，若对任意，存在，使得成立，则实数 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．设满足约束条件，则的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．103．的内角的对边分别为，面积为，若，则外接圆的半径为（ ）A．B．C．D．4．化为弧度是A．B．C．D．5．将两个长、宽、高分别为 5，4，3 的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（ ）A．B．C．D．6．已知向量，，若，则实数 a 的值为 A．B．2 或C．或 1D．7．将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ）A．B．C．D．8．已知 α、β 为锐角，cosα＝，tan(α−β)＝−，则 tanβ＝ ( )A．B．3C．D．9．下列四个函数中，与函数完全相同的是（ ）A．B．C．D．10．已知等差数列的公差为 2，若成等比数列，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某几何体是由一个正方体去掉一个三棱柱所得，其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为 1，那么该几何体的体积是___12．已知向量，则与的夹角为______．13．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天才到达目的地．”则该人第一天走的路程为__________里．14．在△ABC 中,已知30 ,则 B 等于__________．15．已知正实数满足，则的最小值为_______．16．在锐角△ABC 中，BC＝2，sinB+sinC＝2sinA，则 AB+AC＝_____三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在平面四边形中，，,,,．（1）求的长；（2）求的长．18．在已知数列中，，.（1）若数列中，，求证：数列是...
