河南省遂平中学 2025 届高一下数学期末学业水平测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若点共线,则的值为（ ）A．B．C．D．2． 是直线上任意一点，点 在圆上运动，则的最小值是 （ ）A．B．C．D．3．已知是边长为 4 的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A．B．C．D．4．已知直线与互相垂直，垂足坐标为，且，则的最小值为（ ）A．1B．4C．8D．95．设点 M 是直线上的一个动点，M 的横坐标为，若在圆上存在点 N，使得，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．在中，角的对边分别是，若，且三边成等比数列，则的值为（ ）A．B．C．1D．27．已知中，，，，那么角等于（ ）A．B．C．或D．8．已知圆，直线，点在直线 上．若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是A．B．C．D．9．若点在圆外，则 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．或10．在等差数列中，，则的值（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，若，则____；12．已知，且为第三象限角，则的值等于______；13．若无穷等比数列的各项和等于，则的取值范围是_____．14．在等差数列中，若，则的前 13 项之和等于______.15．数列满足下列条件：，且对于任意正整数，恒有，则______.16．方程的解集为____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的顶点，边上的高所在直线为， 为中点，且所在直线方程为.（1）求顶点 的坐标；（2）求边所在的直线方程。18．已知向量，且（1）当时，求及的值；（2）若函数的最小值是，求实数的值.19．已知角终边上有一点，求下列各式的值．（1）； （2）20．在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，过点的直线 与圆交于两点，．（1）若，求直线 的方程；（2）若直线 与轴交于点，设，，，R，求的值．21．设是一...
