2025 年江苏省南京江浦高级中学数学高一第二学期期末学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．菱形， 是边靠近 的一个三等分点，，则菱形面积最大值为（ ）A．36B．18C．12D．92．在等比数列中，，，则等于（ ）A．256B．-256C．128D．-1283．已知是两条异面直线，，那么与的位置关系（ ）A．一定是异面B．一定是相交C．不可能平行D．不可能垂直4．已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移 个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（ ）A．B．C．D．5．函数的最小正周期为（ ）A．B．C．D．6．函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（ ）A．B．C．D．7．若集合，则的真子集的个数为（ ）A．3B．4C．7D．88．已知，若关于的不等式的解集中的整数恰有 3 个，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．若，则的最小值是（ ）A．B．C．D．10．已知，向量，则向量( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等比数列中，若，，则______.12．在数列中，若，则____．13．已知函数 f(x)的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标是 ____________.14．函数的最大值为，最小值为，则的最小正周期为______．15．已知数列，其中，若数列中，恒成立，则实数 的取值范围是_______.16．在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列满足，且是的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使成立的最大正整数的值.18．下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：用这 44 人的两科成绩制作如下散点图：学号为 22 号的同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为 31 号的同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析...
