北京市第九中学 2025 届高一下数学期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某中学举行高一广播体操比赛，共 10 个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了 10 个出场序号签供大家抽签，高一（l）班先抽，则他们抽到的出场序号小于 4 的概率为（ ）A．B．C．D．2．圆心为且过原点的圆的一般方程是A．B．C．D．3．若非零实数满足，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．4．在中，角的对边分别是，已知，则（ ）A．B．C．D．或5．已知角是第三象限的角,则角是( )A．第一或第二象限的角B．第二或第三象限的角C．第一或第三象限的角D．第二或第四象限的角6．正项等比数列与等差数列满足，，，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．不确定7．已知点在正所确定的平面上，且满足，则的面积与的面积之比为（ ）A．B．C．D．8．为了得到函数 y=sin（2x+）的图象，只需将函数 y=sin2x 图象上所有的点( )A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．若正项数列的前项和为，满足，则（ ）A．B．C．D．10．若直线与圆相切，则 （ ）A．B．C．D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列前项和，则该数列的通项公式______.12．已知向量、满足，，且，则与的夹角为________.13．利用直线与圆的有关知识求函数的最小值为_______.14．把“五进制”数转化为“十进制”数是_____________15．已知不等式的解集为，则________.16．某球的体积与表面积的数值相等，则球的半径是 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥 P‐ABCD 中，四边形 ABCD 为正方形，PA⊥平面 ABCD，E 为 PD 的中点． 求证：（1）PB∥平面 AEC；（2）平面 PCD⊥平面 PAD．18．如图，四棱锥中，底面,分别为的中点,.(1)证明:平面平面(2)求三棱锥的体积.19．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c．已知．（...
