2025 年江西省彭泽县一中高一数学第二学期期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若两个球的半径之比为，则这两球的体积之比为（ ）A．B．C．D．2．在三棱柱中，底面，是正三角形，若，则该三棱柱外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．3．下列结论中错误的是（ ）A．若，则B．函数的最小值为 2C．函数的最小值为 2D．若，则函数4．设等差数列的前 n 项和为，若，则( )A．3B．4C．5D．65．在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（ ）A．B．C．D．6．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）．A．B．C．D．7．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（ ）．A．B．C．D．8．已知直线：，：，若：；，则是的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件9．如图，函数的图像是（ ）A．B．C．D．10．下列各角中，与角终边相同的角是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知为锐角，，则________．12．设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则__________．13．已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．14．已知等比数列、、、满足，，，则的取值范围为__________．15．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则为______三角形．16．据监测，在海滨某城市附近的海面有一台风，台风中心位于城市的南偏东 30°方向，距离城市的海面处，并以的速度向北偏西 60°方向移动（如图示）.如果台风侵袭范围为圆形区域，半径，台风移动的方向与速度不变，那么该城市受台风侵袭的时长为_______小时.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分...
