黑龙江省大庆十中 2025 年数学高一第二学期期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设等比数列的前项和为，若，，则（ ）A．63B．62C．61D．602．长方体中的 8 个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（ ）．A．B．C．50D．3．若，则下列不等式不成立的是( )A．B．C．D．4．计算: A．B．C．D．5．设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A．B．C．D．6．已知圆锥的底面半径为 ，母线与底面所成的角为，则此圆锥的侧面积为（ ）A．B．C．D．7．已知直线 l 的方程是 y＝2x＋3，则 l 关于 y＝－x 对称的直线方程是( )A．x－2y＋3＝0B．x－2y＝0C．x－2y－3＝0D．2x－y＝08．函数的最小正周期是（ ）A．B．C．D．9．若各项为正数的等差数列的前 n 项和为，且，则（ ）A．9B．14C．7D．1810．若，则一定有（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列满足，则_____.12．设,满足约束条件,则的最小值是______.13．如图，四棱锥中，所有棱长均为 2，是底面正方形中心，为中点，则直线与直线所成角的余弦值为____________.14．若，，则___________.15．已知 sin+cosα=，则 sin2α=__16．已知直线 y=b(0＜b＜1)与函数 f(x)=sinωx(ω＞0)在 y 轴右侧依次的三个交点的横坐标为 x1=,x2=,x3=,则 ω的值为______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，若，且，，求满足条件的，.18．设数列的前项和为，若且求若数列满足，求数列的前项和.19． “精准扶贫”的重要思想最早在 2013 年 11 月提出，到湘西考察时首次作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指导。2015 年在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作，确保贫困人口到2020 年如期脱贫。某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植 A、B 两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察研究得到如下统计数据：药材 A 的亩产量约为 3...
